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已知α,β为锐角,cosα=1/7,sin(α+β)=5√3/14,求cosβ
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已知α,β为锐角,cosα=1/7,sin(α+β)=5√3/14,求cosβ
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答案和解析
∵α为锐角,cosα=1/7
∴sinα=4√31/7
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=4√31/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14
又∵sin^2β+cos^2β=1,β为锐角
∴cosβ=1/2
∴sinα=4√31/7
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=4√31/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14
又∵sin^2β+cos^2β=1,β为锐角
∴cosβ=1/2
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