如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为（）A．1tanαB．12tanαC．1tan2αD．12tan2α

Question

如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为（　　）

A．(1)/(tanα)
B．(1)/(2tanα)
C．(1)/(tan2α)
D．(1)/(2tan2α)

Answer 1

设小球水平方向的速度为V₀，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为V₂=(vo)/(tanα)，
设该过程用时为t，则DA间水平距离为V₀t，
故DA=(v0t)/(cosα)；
CD间竖直距离为(v2t)/(2)，故CD=(v2t)/(2sinα)
得(CD)/(DA)=(1)/(2tan2α)
故选D．