如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）A.α=βB.α=2βC.α+β=90°D.α+2β=180°

Question

如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）

A. α=β

B. α=2β

C. α+β=90°

D. α+2β=180°

Answer 1

∵△AOB≌△ADC，
∴AB=AC，∠BAO=∠CAD，
∴∠BAC=∠OAD=α，
在△ABC中，∠ABC=(1)/(2)（180°-α），
∵BC∥OA，
∴∠OBC=180°-∠O=180°-90°=90°，
∴β+(1)/(2)（180°-α）=90°，
整理得，α=2β．
故选B．