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若α,β,γ都是锐角,tanα=1/2,tanβ=1/5,tanγ=1/8,则α+β+γ=?
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若α,β,γ都是锐角,tanα=1/2,tanβ=1/5,tanγ=1/8,则α+β+γ=?
▼优质解答
答案和解析
利用和角公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=7/9
同理可得
tan(α+β+γ)=tan[(α+β)+γ]=1
又因为都是锐角,所以
α+β+γ=pi/4
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=7/9
同理可得
tan(α+β+γ)=tan[(α+β)+γ]=1
又因为都是锐角,所以
α+β+γ=pi/4
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