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试将向量β=（1,2,1）^T表示成向量组α1=（1,-1,1）^T,α2=（1,1,-1）^T,α3=（1,1,1）^T的线性组合
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试将向量β=（1,2,1）^T表示成向量组α1=（1,-1,1）^T,α2=（1,1,-1）^T,α3=（1,1,1）^T的线性组合
▼优质解答
答案和解析
(α1,α2,α3,β) =
1 1 1 1
-1 1 1 2
1 -1 1 1
r3+r2,r2+r1
1 1 1 1
0 2 2 3
0 0 2 3
r2-r3
1 1 1 1
0 2 0 0
0 0 2 3
r3*(1/2),r1-r3,r2*(1/2),r1-r2
1 0 0 -1/2
0 1 0 0
0 0 1 3/2
β = -(1/2)α1+(3/2)α3.
1 1 1 1
-1 1 1 2
1 -1 1 1
r3+r2,r2+r1
1 1 1 1
0 2 2 3
0 0 2 3
r2-r3
1 1 1 1
0 2 0 0
0 0 2 3
r3*(1/2),r1-r3,r2*(1/2),r1-r2
1 0 0 -1/2
0 1 0 0
0 0 1 3/2
β = -(1/2)α1+(3/2)α3.
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