设α1，α2，α3，α，β均为4维向量，A=[α1，α2，α3，α]，B=[α1，α2，α3，β]，且|A|=2，|B|=3，则|A-3B|=．

Question

设α₁，α₂，α₃，α，β均为4维向量，A=[α₁，α₂，α₃，α]，B=[α₁，α₂，α₃，β]，且|A|=2，|B|=3，则|A-3B|=______．

Answer 1

因为α₁，α₂，α₃，α均为4维向量，且
A=[α₁，α₂，α₃，α]，B=[α₁，α₂，α₃，β]
所以

.

A−3B

.

=

.

−2α1 −2α2 −2α3 α−3β

.

=-8×（

.

α1 α2 α3

.

−3

.

α1 α2 α3  β

.

）
=-8（

.

A

.

-3

.

B

.

）
=56
故答