已知等比数列{an}中，a1=1，a2=2，则数列{log2an}的前n项和为．

Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，则数列{log₂a_n}的前n项和为______．

Answer 1

∵等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，
∴公比q=2，∴a_n=2^n-1，
∴log₂a_n=n-1
∴数列{log₂a_n}是等差数列，首项为0，公差为1
∴数列{log₂a_n}的前n项和为(n(n−1))/(2)
故答案为：(n(n−1))/(2)