一个形如∞n=1bnsinnx的级数，其和函数S（x）在（0，π）上的表达式为12（π-x），则S（x）在x=3π2处的值S(3π2)=（）A.π4B.-π4C.π2D.-π2．

Question

一个形如

∞

n=1

bnsinnx的级数，其和函数S（x）在（0，π）上的表达式为(1)/(2)（π-x），则S（x）在x=(3π)/(2)处的值S((3π)/(2))=（　　）

A.

(π)/(4)

B. -

(π)/(4)

C.

(π)/(2)

D. -

(π)/(2)．

Answer 1

由于

∞

n=1

bnsinnx是一个正弦级数，因此其和函数S（x）是以2π为周期的奇函数，从
而 S((3π)/(2))=S((3π)/(2)-2π)=S(-(π)/(2))=-S((π)/(2))=-(1)/(2)(π-(1)/(2)π)=-(1)/(4)π
故选：B