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某商店经销的某种商品,每件成本为40元.经市场调研,售价为50元时,可销售200件;售价每增加1元,销售量将减少10件.如果这种商品全部销售完,那么该商店可盈利2000元.问:该商店销

题目详情
某商店经销的某种商品,每件成本为40元.经市场调研,售价为50元时,可销售200件;售价每增加1元,销售量将减少10件.如果这种商品全部销售完,那么该商店可盈利2000元.问:该商店销售了这种商品多少件?每件售价多少元?
▼优质解答
答案和解析
设每件商品售价为x元,则销售量为[200-10(x-50)]件,
由题意得:(x-40)[200-10(x-50)]=2000,
整理得:x2-110x+3000=0,
解得x1=60,x2=50.
当x=60时,销售量为:200-10(x-50)=200-10(60-50)=100(件);
当x=50时,销售量为:200件.
答:该商店销售了这种商品100或200件,每件售价为60或50元.