某厂准备生产甲乙两种试销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元

Question

某厂准备生产甲乙两种试销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元

Answer 1

设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,（1分）
约束条件是
x+3y≤450
2x+y≤450
x≥0
y≥0

------------（4分）
目标函数是z=3x+2y------------（5分）
由约束条件画出可行域,如图．------（8分）
将z=3x+2y它变形为y=-
3
2
x+
z
2
,
这是斜率为-
3
2
、随z变化的一簇直线．
z
2
是直线在y轴上的截距,当
z
2
最大时z最大,当然直线要与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数取得最大值．
由
x+3y=450
2x+y=450

解得
x=180
y=90

--------------------（11分）
在这个问题中,使z=3x+2y取得最大值的（x,y）是两直线2x+y=450与x+3y=450的交点（180,90）．--（10分）∴z=3•×180+2•×90=720（千元）…（13分）
答：每月生产甲180件,生产乙90件月生产收入最大,最大值为72万元-----（14分）