某公司生产一种商品,每件成本价是400元,销售价为500元,本季度生产了1200件,为进一步扩大市场,该公司决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降

Question

某公司生产一种商品,每件成本价是400元,销售价为500元,本季度生产了1200件,为进一步扩大市场,
该公司决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%后,销售量提高10%,要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?

Answer 1

原利润=（510-400）*M=110M
设成本下降 x（百分比）
之后利润=(510*(1-0.04)-400*(1-x))*M*(1+0.1)
=(510*0.96-400+400*x)*1.1*M
=(89.6+400*x)*1.1*M
原利润=之后利润
所以 110*M=1.1*M*(89.6+400*x)
解得 400*x=10.4
x=0.026
即 成本下降2.6%能保持利润不变