设总成本C关于产量x的函数为C（x）=400+3x+12x2，需求量x关于价格p的函数为p=100x，则边际成本为，边际收益为50x50x，边际利润为50x-x-350x-x-3．

Question

设总成本C关于产量x的函数为C（x）=400+3x+(1)/(2)x²，需求量x关于价格p的函数为p=(100)/(√(x))，则边际成本为______，边际收益为

(50)/(√(x))

(50)/(√(x))

，边际利润为

(50)/(√(x))-x-3

(50)/(√(x))-x-3

．

Answer 1

因为总成本C关于产量x的函数为C（x）=400+3x+(1)/(2)x²，
所以边际成本为：C′（x）=3+x．
因为需求量x关于价格p的函数为p=(100)/(√(x))，
所以总收益为：R=px=100√(x)．
从而，边际收益为：(dR)/(dx)＝(100√(x))′＝(50)/(√(x))，
边际利润=边际收益-边际成本=(50)/(√(x))−x−3．
故答案为：3+x，(50)/(√(x))，(50)/(√(x))−x−3．