已知总收益函数,总成本函数.求厂商利润最大的产量、收益、成本及利润?某垄断厂商的总收益函数为TR=150Q-3.25Q^,总成本函数为TC=0.1Q^3-6Q^+140Q+3000,求该厂商利润最大的产量、收益、成本及利润?

Question

已知总收益函数,总成本函数.求厂商利润最大的产量、收益、成本及利润?
某垄断厂商的总收益函数为TR=150Q-3.25Q^,总成本函数为TC=0.1Q^3-6Q^+140Q+3000,求该厂商利润最大的产量、收益、成本及利润?

Answer 1

由制造商的成本函数可以得到边际成本函数：MC = 1.2 * Q +3
和市场垄断市场只有一个供应商,所以边际收益函数是：MR = 8 - 0.8 * Q
因为利润最大化时,MC = MR,到上述两个方程,计算Q = 2.5
到市场的需求曲线,计算P = 8-0.4 * 2.5 = 7
总收入为：TR = P * Q = 2.5 * 7 = 17.5
利润= TR-TC = 17.5（0.6 * 2.5 ^ 2 +3 * 2.5 +5）= 1.25