厂商用资本K和劳动L生产X,在短期中资本是固定的劳动是可变的.短期生产函数是Q＝－L3＋24,Q是每周产量,L是雇佣劳动量,计算该厂商在生产的第I、Ⅱ、Ⅲ阶段上L的数值.

Question

厂商用资本K和劳动L生产X,在短期中资本是固定的劳动是可变的.短期生产函数是Q＝－L3＋24,
Q是每周产量,L是雇佣劳动量,计算该厂商在生产的第I、Ⅱ、Ⅲ阶段上L的数值.

Answer 1

平均产量AP=（-L^3+24L^2+240L）/L=-L^2+24L+240
边际产量MP=-3L^2+48L+240
因为I、Ⅱ、Ⅲ阶段描述的分别是一段范围,所以L的数值也应该是一段范围.
求出AP与MP的交点为L=12,MP与横轴交点为L=20
所以第I阶段0≤L≤12,第二阶段12≤L≤20,第三阶段L≥20