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已知某种商品去年售价为每件a元,可售出b件.今年涨价x成(1成=10%),则售出的数量减少mx成(m是正常数).试问:(1)如果涨价1.25成价格,营业额将达到ab(1+m)24m,求m;(2)如果适当的
题目详情
已知某种商品去年售价为每件a元,可售出b件.今年涨价x成(1成=10%),则售出的数量减少mx成(m是正常数).试问:
(1)如果涨价1.25成价格,营业额将达到
,求m;
(2)如果适当的涨价,能使营业额增加,求m应在什么范围内?
(1)如果涨价1.25成价格,营业额将达到
ab(1+m)2 |
4m |
(2)如果适当的涨价,能使营业额增加,求m应在什么范围内?
▼优质解答
答案和解析
由题意知今年该商品售价为每件a(1+x×10%),售出的数量是b(1-mx×10%)
则销售额是a(1+
)×b(1−
)
(1)如果售价每件涨价1.25成,营业额将达到
则可列式a(1+
)×b(1−
)=
化简得25m2-40m+16=0
解得 m=0.8
(2)由题意知a(1+
)×b(1−
)−ab>0
化简得:
x2+
x<0
因为x>0
所以
x +
<0⇒mx<10(1-m)⇒0<x<
(m>0)
故
> 0⇒0<m<1
答:(1)m=0.8
(2)0<m<1
则销售额是a(1+
x |
10 |
mx |
10 |
(1)如果售价每件涨价1.25成,营业额将达到
ab(1+m)2 |
4m |
则可列式a(1+
1.25 |
10 |
m×1.125 |
10 |
ab(1+m)2 |
4m |
化简得25m2-40m+16=0
解得 m=0.8
(2)由题意知a(1+
x |
10 |
mx |
10 |
化简得:
m |
100 |
m−1 |
10 |
因为x>0
所以
m |
100 |
m−1 |
10 |
10(1−m) |
m |
故
10(1−m) |
m |
答:(1)m=0.8
(2)0<m<1
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