某商店购进一批单价为20元的日用商品,若按每件30元销售时,最近一个月内预计能卖出400件,并经试销发现,销售价每提高1元,销售量就减少20件、获最大利润时,销售价为每件多少元?

Question

某商店购进一批单价为20元的日用商品,若按每件30元销售时,最近一个月内预计能卖出400件,并经试
销发现,销售价每提高1元,销售量就减少20件、获最大利润时,销售价为每件多少元?

Answer 1

设销售单价为x元,销售利润为y元．
根据题意,得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000,
当x=-
1400
2×(-20)
=35时,y最大=4500,
这时,x-30=35-30=5．
所以,销售单价提高5元,才能在半月内获得最大利润4500元．