一件商品进阶降低10％,售价不变,则利润增加12％,原来的利润率是多少?

Question

一件商品进阶降低10％,售价不变,则利润增加12％,原来的利润率是多少?

Answer 1

设：进价未降时该商品的进价为A,销价为B,利润（进销差价）为C,即：B-A=C
有：C/B=1-A/B -----------(1)
当进价降低10%,售价不变,则利润增加12%,此时有：（1+12%）C/B=1-（1-10%）A/B,化简得：A/B=1.11-1.24C/B ------------(2)
把（2）式代入（1）式得：C/B=1-1.11+1.24C/B 解关于C/B的方程得：C/B=0.46=46%
原来的利润率是46%