某房地产商开发了一高层楼盘，一楼是车库（暂不出售）二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价如下：第八层售价为8000元/米2从第八次起每上升一层，每平方米的售价增加100

Question

某房地产商开发了一高层楼盘，一楼是车库（暂不出售）二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价如下：第八层售价为8000元/米²从第八次起每上升一层，每平方米的售价增加100元，反之，楼层每下降一层每平方米的售价减少80元．已知商品房每套面积均为120平方米，开发商购买者制定了两种盖房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%）在分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次性付清所有房款，则可享受总房价的8%优惠．
（1）请用含楼层数x的代数式表示每平方米售价m（元/米²）．
（2）已知小王在购房时，使用方案二一次性付款99.36万元，你知道小王选购了第几楼层的商品房吗？
（3）小明家已筹到31.68万元，若用方案一购房他可以选购那些楼层？

Answer 1

（1）当2≤x≤8时，
m=8000-（8-x）×80=80x+7360元，
当9≤x≤23时，
m=8000+（x-8）×100=100x+7200元；
（2）120×（80x+7360）×（1-8%）=993600
解得：x=20.5，不合题意．
120×（100x+7200）×（1-8%）=993600
解得：x=18
答：小王选购了第18楼层的商品房．
（3）（80x+7360）×120]×30%≤316800
解得：x≤16，
120×（100x+7200）×30%≤316800
解得：x≤16，
所以若用方案一购房他可以选购2-16层．