某类产品按质量共分为10个档次,生产最低档次产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种

Question

某类产品按质量共分为10个档次,生产最低档次产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种档次的产品利润最大?希望尽快解答,这是咱晚上的一道数学题可是想好久都不会,

Answer 1

设利润是y,假设最低档次产品为第一类,依次为二、 三 、四、、、、十 最低档次产品每天可生产60件,生产产品每件利润为8元,Y=480 二产品每天可生产60-3*1件,生产产品每件利润为8+2*1元 三产品每天可生产60-3*2件,生产产品每件利润为8+2*2元 四产品每天可生产60-3*3件,生产产品每件利润为8+2*3元 、、、 、、、 、、、 十产品每天可生产60-3*9件,生产产品每件利润为8+2*9元于是可以观察到其存在这样的关系：y=（60-3*x）*（8+2*x）解之x=5.5 ,要么x=5或6于是x=5带入可得y=810于是x=6带入可得y=840故选x=6 ,且最大利润是840