某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标

Question

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
参考公式：回归直线

y

=bx+a，其中b=(ni＝1(xi−.x)(yi−.y))/(ni＝1(xi−.x)2)=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

（1）作出散点图如下：
…（3分）
（2）

.

x

=(1)/(4)（2+3+4+5）=3.5，

.

y

=(1)/(4)（2.5+3+4+4.5）=3.5，…（5分）

4

i＝1

xi2=54，

4

i＝1

x_iy_i=52.5
∴b=(52.5−4×3.5×3.5)/(54−4×3．52)=0.7，a=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴所求线性回归方程为：y=0.7x+1.05…（10分）
（3）当x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．
∴加工10个零件大约需要8.05个小时…（12分）