甲乙两人同时加工零件,甲任务是乙任务的2倍,甲做完三分之一后,乙还剩63个没做,这时甲工效提高四分之一,这样甲又完成剩下的四分之三时,乙还剩下他的八分之三没做,甲乙共做多少个?

Question

甲乙两人同时加工零件,甲任务是乙任务的2倍,甲做完 三分之一 后,乙还剩63个没做,这时甲工效提高 四分之一 ,这样甲又完成剩下的 四分之三 时,乙还剩下他的 八分之三没做,甲乙共做多少个?

Answer 1

甲改进技术效率提高1/4,即变成原来的 1+1/4 = 5/4 倍,
效率和时间成反比,则所需时间变成原来的 4/5 ,
可得：甲改进技术前后所用的时间比为 (1/3)∶[(1-1/3)×(4/5)] = 5∶8 ；
已知,当甲完成任务时,乙完成自己任务的 1-3/8 = 5/8 ,
可得：甲改进技术前,乙完成自己任务的 (5/8)×[5/(5+8)] = 25/104 ；
所以,乙的任务有 158÷(1-25/104) = 208 个零件,甲的任务有 208×2 = 416 个零件,
可得：这批零件一共 416+208 = 624 个.