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已知曲线C1：x2+y2-2x=0和曲线C2：y=xcoxθ-1（θ为锐角），则C1与C2的位置关系为（）A．相切B．相交C．相离D．以上情况均有可能
题目详情
已知曲线C1：x2+y2-2x=0和曲线C2：y=xcoxθ-1（θ为锐角），则C1与C2的位置关系为（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．以上情况均有可能
A．相切
B．相交
C．相离
D．以上情况均有可能
▼优质解答
答案和解析
∵曲线C1：x2+y2-2x=0的圆心为（1，0），半径为1，
曲线C2：y=xcoxθ-1可化为xcosθ-y-1=0，
∴圆心到直线的距离为d＝
．
∵θ为锐角，
∴0＜cosθ＜1
∴d＝
＜1
即C1与C2相交．
故选B．
曲线C2：y=xcoxθ-1可化为xcosθ-y-1=0，
∴圆心到直线的距离为d＝
| |cosθ−1| | ||
|
∵θ为锐角，
∴0＜cosθ＜1
∴d＝
| |cosθ−1| | ||
|
即C1与C2相交．
故选B．
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