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已知直线l：y=x+b，椭圆C：3x2+y2=1，当b为何值时，l与C：（1）相切？（2）相交？（3）相离？
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| 已知直线l：y=x+b，椭圆C：3x 2 +y 2 =1，当b为何值时，l与C： （1）相切？ （2）相交？ （3）相离？ |
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答案和解析
联立
△=（2b） 2 -4×4（b 2 -1）=16-12b 2 ． （1）当△=0，即16-12b 2 =0，b= ±
（2）当△＞0，即16-12b 2 ＞0， -
（3）当△＜0，即16-12b 2 ＜0， b＜-
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