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以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定
题目详情
| 以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 （ ）
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▼优质解答
答案和解析
| B |
| 不妨设抛物线为标准抛物线：y 2 ="2px" （p＞0 ），即抛物线位于Y轴的右侧，以X轴为对称轴． 设过焦点的弦为PQ，PQ的中点是M，M到准线的距离是d． 而P到准线的距离d 1 =|PF|，Q到准线的距离d 2 =|QF|． 又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=  ，由抛物线的定义可得： = =半径．所以圆心M到准线的距离等于半径， 所以圆与准线是相切． 故答案为B． |
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