甲乙丙三个容器内各盛水10g20g30g,把某种浓度的盐水10g倒入甲混合后取10g倒入乙在混合,从乙取出10g倒入10g倒入丙,现在盐水的浓度为0.5%最早倒入甲中的盐水浓度是多少

Question

甲乙丙三个容器内各盛水10g20g30g,把某种浓度的盐水10g倒入甲混合后取10g倒入乙
在混合,从乙取出10g倒入10g倒入丙,现在盐水的浓度为0.5%最早倒入甲中的盐水浓度是多少

Answer 1

这类题目规规矩矩做的话,可用反推法.
从乙取10g倒入丙,此时丙内共有40g水,盐水浓度1%,则引入的盐总共有0.4g.
因此之前乙的盐水浓度为0.4÷10 = 4%.
从甲取10g倒入乙,此时乙内共有30g水,盐水浓度4%,则引入的盐总共有1.2g.
因此之前甲的盐水浓度为1.2÷10 = 12%.
因此甲中的盐总共有2.4g.因此最早的盐水浓度为2.4÷10 = 24%.
以上是较笨的计算法.如果速算的话,只要你注意到三个容器原本都是纯净水,每次都是被稀释,于是导入甲时浓度被稀释至1/2,再取样倒入乙被稀释到1/3,再取样倒入丙被稀释到1/4,因此最终丙的样品是被稀释到1/24.因此最早的盐水浓度为24%