工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装

Question

工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）请分别写出方案一的费用y ₁ （元）和方案二的费用y ₂ （元）关于x（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

Answer 1

（1）y ₁ =4x； y ₂ =2.4x+16000；
（2）当y ₁ =y ₂ 时，即 4x=2.4x+16000，解得 x=10000；
当y ₁ ＜y ₂ 时，即 4x＜2.4x+16000，解得 x＜10000；
当y ₁ ＞y ₂ 时，即 4x＞2.4x+16000，解得 x＞10000．
∴当纸箱数量0＜x＜10000个时，选择方案一；
当纸箱数量x＞10000个时，选择方案二；
当纸箱数量x=10000个时，选择两种方案都一样．