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若x>1,求y=2x+（x+1）/（x-1）
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若x>1,求y=2x+（x+1）/（x-1）
▼优质解答
答案和解析
y=2x+（x+1）/（x-1）
=2x+(x-1+2)/(x-1)
=2x+1+2/(x-1)
=2x-2+2/(x-1)+3
=2(x-1)+2/(x-1)+3
=2[(x-1)+1/(x-1)]+3
∵x>1
∴x-1>0
∴
y>=2*2*√[(x-1)*1/(x-1)]+3
=4+3
=7
∴y的值域是[7,+∞）
=2x+(x-1+2)/(x-1)
=2x+1+2/(x-1)
=2x-2+2/(x-1)+3
=2(x-1)+2/(x-1)+3
=2[(x-1)+1/(x-1)]+3
∵x>1
∴x-1>0
∴
y>=2*2*√[(x-1)*1/(x-1)]+3
=4+3
=7
∴y的值域是[7,+∞）
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