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在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD=4，S△OBC=9，则凸四边形ABCD面积的最小值为．
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在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD=4，S△OBC=9，则凸四边形ABCD面积的最小值为________．
▼优质解答
答案和解析
如图，任意四边形ABCD中，S△OAD=4，S△OBC=9；
∴S△OAB=OB•
=4×
，S△OCD=OD•
=9×
；
设=x，则S△OAB=4x，S△OCD=
；
∴S四边形ABCD=4x++13≥2
•
+13=12+13=25；
故四边形ABCD的最小面积为25．
故答案为：25．
如图，任意四边形ABCD中，S△OAD=4，S△OBC=9；∴S△OAB=OB•
=4×，S△OCD=OD•=9×；设
=x，则S△OAB=4x，S△OCD=；∴S四边形ABCD=4x+
+13≥2•+13=12+13=25；故四边形ABCD的最小面积为25．
故答案为：25．
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