已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长．设K=SS1,K1=PP1,则下面关于K、K1的说

Question

已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长．设K
= SS1,K1 = PP1 ,则下面关于K、K1的说法正确的是
A.K、K1均为常值 B.K为常值,K1不为常值
C.K不为常值,K1为常值
D.K、K1均不为常值

Answer 1

选择B,连接四边形的两条对角线,则四边形EFGH是平行四边形,
且EF=1/2AC=GH
EH=1/2BD=FG
所以S:S1=2：1
周长的比则不是常数,可以随便举两个特殊图形,
比如一个正方形、一个长方形