初中几何证明一个凸四边形ABCD,对角线相交于O,得到的四个三角形AOB,AOD,BOC,COD的周长相等,证明ABCD是菱形.

Question

初中几何证明
一个凸四边形ABCD,对角线相交于O,得到的四个三角形AOB,AOD,BOC,COD的周长相等,证明ABCD是菱形.

Answer 1

1楼 错的 不完全归纳.简直废话
这样 假设AB=a BC=b CD=c DA=d
AO=e BO=f CO=g DO=h
有
6个方程
a+e+f=b+f+g
a+e+f=c+g+h
a+e+f=d+h+e
b+f+g=c+g+h
b+f+g=d+h+e
c+g+h=d+h+e
可以解得a=b=c=d