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在凸四边形ABCD内有一点P,过P的每条直线都可把该四边形的面积平分,求证：四边形ABCD一定是平行四边形.
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在凸四边形ABCD内有一点P,过P的每条直线都可把该四边形的面积平分,求证：四边形ABCD一定是平行四边形.
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答案和解析
∵ 过P的每条直线都可把该四边形的面积平分,
四边形为以点P的中心对称图形,P是对称中心点,
也就是说该四边形是满足对角线相互平分的四边形.
∴该四边形是平行四边形.
四边形为以点P的中心对称图形,P是对称中心点,
也就是说该四边形是满足对角线相互平分的四边形.
∴该四边形是平行四边形.
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