.A、B是不在直线l上的两点,则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是()为什么是1个也可能,无数个也可能,没有也可能,

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.A、B是不在直线l上的两点,则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 ( )
为什么是1个也可能,无数个也可能,没有也可能,

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答案和解析

连接AB,则直线AB一定在所求平面上.
如果直线AB与直线l相交呢?那是不是就说明如果要作出这个平面则直线l一定就在这个平面上呢?换句话说,就是不可能做出平面.
如果直线AB与直线L异面（既不相交也不平行）呢?是不是就可以刚好做出一个平面与直线l平行呢?
如果直线AB与l平行,那么是不是任意做一个平面,只要直线l不在这个平面上就一定平行于这个面,那么将这个面以直线AB为轴转动是不是得到的无限多个面都满足题意呢?
这就是为什么可能是一个1个也可能是0个也可能是无穷多个.

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