已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-mx>0的

Question

已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=(m)/(x)图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-(m)/(x)>0的解集．

Answer 1

（1）把A（-4，2）代入y=(m)/(x)，得m=2×（-4）=-8，
所以反比例函数解析式为y=-(8)/(x)，
把B（n，-4）代入y=-(8)/(x)，得-4n=-8，
解得n=2，
把A（-4，2）和B（2，-4）代入y=kx+b，得

-4k+b=2

2k+b=-4

，
解得

k=-1

b=-2

，
所以一次函数的解析式为y=-x-2；

（2）y=-x-2中，令y=0，则x=-2，
即直线y=-x-2与x轴交于点C（-2，0），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=(1)/(2)×2×2+(1)/(2)×2×4=6；

（3）由图可得，不等式kx+b-(m)/(x)>0的解集为：x<-4或0<x<2．