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观察三列数：①1，4，9，16，25，…，②0，3，8，15，24，…，③4，7，12，19，28，…，（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？（3）取每行的第12个数，
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观察三列数：①1，4，9，16，25，…，②0，3，8，15，24，…，③4，7，12，19，28，…，
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？
（3）取每行的第12个数，计算这三个数的和．
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？
（3）取每行的第12个数，计算这三个数的和．
▼优质解答
答案和解析
（1）通过观察每一个数都是个数的平方，
故第n个数应该是n2；
（2）比较第②③行的数与第①行的数发现：第②行的数为n2-1，第③行的数为n2+3
（3）∵n2+（n2-1）+（n2+3）=3n2+2，
∴当n=12时，3n2+2=3×122+2=3×144+2=434，
∴每行的第12个数的和为434．
故第n个数应该是n2；
（2）比较第②③行的数与第①行的数发现：第②行的数为n2-1，第③行的数为n2+3
（3）∵n2+（n2-1）+（n2+3）=3n2+2，
∴当n=12时，3n2+2=3×122+2=3×144+2=434，
∴每行的第12个数的和为434．
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