研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…（1）请你找出规律井计算7×9+1==（）2（2）用含有n的式子表示上面的规律：．（3）用找到的规律解决

Question

研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
4×6+1=25=5²
…
（1）请你找出规律井计算7×9+1=______=（______）²
（2）用含有n的式子表示上面的规律：______．
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：(1+(1)/(1×3))(1+(1)/(2×4))(1+(1)/(3×5))(1+(1)/(4×6))…(1+(1)/(9×11))=

(20)/(11)

(20)/(11)

．

Answer 1

（1）7×9+1=64=8²；
（2）上述算式有规律，可以用n表示为：n（n+2）+1=n²+2n+1=（n+1）²．
（3）原式=(2(9+1))/(9+2)=(20)/(11)．
故答案为：64，8；n（n+2）+1=（n+1）²；(20)/(11)．