铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中．最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信

Question

铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中．最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开．请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？

Answer 1

设乙车长为m，三车的等差为d；甲乙丙三车的速度为V甲、V乙和V丙．
则甲车长=m-d，丙车长=m+d；
两车的速度差：V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷10=（m-d）÷15
即2d÷10=（m-d）÷15
所以m=4d
因为乙丙两车车头相遇，再过15秒，丙车正好完全和乙车错开，所以两车的速度和 V乙+V丙=（m+m+d）÷15
将m=4d代入，可得：V乙+V丙=9d÷15=(3d)/(5)
因为V甲-V丙=2d÷10=(d)/(5)
所以V甲+V乙=(3d)/(5)+(d)/(5)=(4d)/(5)
所以甲乙两车从车头相遇到完全错开需要时间=（m+m-d）÷(4d)/(5)
同样将m=4d代入，可得时间：7d÷(4d)/(5)=(35)/(4)=8.75（秒）
答：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了8.75秒钟．