将正偶数按下表排列：第一列第二列第三列第四列第一行2第二行46第三行81012第四行14161820.根据上面的规律,则2006所在行、列分别是?

Question

将正偶数按下表排列：
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 2
第二行 4 6
第三行 8 10 12
第四行 14 16 18 20
.
根据上面的规律,则2006所在行、列分别是?

Answer 1

2006是第2006/2=1003个数,所以,这个问题就转化成了求第1003个数在什么位置上.
这些偶数每行排列的数量是1,2,3,4,……
因此,我们可以估计一下,多少个连续自然数的和大约在1003左右.
因为1+2+3+4+……+44=（1+44）*44/2=990
即第990个数在第44行的最后一列（44列）,
所以,第1003个数应该在第45行,第1003-990=13列.
即：2006排列在第45行,13列