数学函数y=f(x)中的f是什么意思,为什么说2f,3f,4f依次往下循环,德数是x的几次方,比如前面的一二三四次方

Question

数学函数y=f(x)中的f是什么意思,为什么说2f,3f,4f依次往下循环,德数是x的几次方,比如前面的一二三四次方

Answer 1

f是一种对应法则,表示的是因变量y是由自变量x进行f法则的运算得到的.
函数的定义:一般的,在一个变化过程中,有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应的就确定唯一的一个y,那么就称y是x的函数,其中是x自变量,y是因变量,x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域
而f就是沟通自变量和因变量的桥梁.举例:y=x^2-2x+3.这里如何将x和y对应起来呢(f的含义)?就是将自变量(x)的平方减去自变量的2倍再加3,就得到因变量.
至于你说的2f,3f,4f,你可以将f(x)就看成因变量.2f(x),3f(x)表示2倍的f(x),3倍的f(x).
而f(x)的平方可以写成这样的形式:f^2 (x),即在f的右上角写一个"2"