若f(x+8)为偶函数,为什么有f(x+8)=f(-x+8)网上都说定义来--,我预习,的确不好学.能人帮帮忙下,对了,就是括号内的8是什么意思.他们说8是对称轴,这个懂,如果是关于Y轴对称的话,那不是f(x+0)=f(-x+0)

Question

若f(x+8)为偶函数,为什么有f(x+8)=f(-x+8)
网上都说定义来- -,我预习,的确不好学.
能人帮帮忙下,对了,就是括号内的8是什么意思.
他们说8是对称轴,这个懂,如果是关于Y轴对称的话,那不是f(x+0)=f(-x+0)
定义里的f(x)=f(-x)就是说关于Y轴对称而省略0的?
汗,好迷茫,

Answer 1

这个问题么,你首先必须明白偶函数关于y轴对称,这个很容易接受,
若f(x+8)为偶函数,为什么有f(x+8)=f(-x+8)呢?因为f(x)本身是一个周期函数,你令x=x-8,则：f(x)=f(x+16),周期为16；
f(x+8)=f(x-8)=f{-(x-8)}=f(-x+8).
好好琢磨一下,希望对你有用.