如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为（要写出自变量的取值范围）．

Question

如图，在边长为 √(2)的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为___（要写出自变量的取值范围）．

Answer 1

∵PB=x，正方形边长为√(2)，
∴梯形APCD的面积y=(1)/(2)×（√(2)+√(2)-x）×√(2)=-(√(2))/(2)x+2，
∴y与x的函数关系式为：y=-(√(2))/(2)x+2（0≤x<√(2)）．
故答案为：y=-(√(2))/(2)x+2（0≤x<√(2)）．