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求lnx和2xlnx+x的不定积分,积分变量是dx,
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求lnx和2xlnx+x的不定积分,积分变量是dx,
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答案和解析
∫lnx dx
= xlnx - ∫ dx
=xlnx - x + C
∫(2xlnx +x) dx
=∫ lnx d(x^2) + x^2/2
= x^2lnx - ∫ x dx + x^2/2
= x^2lnx + C
= xlnx - ∫ dx
=xlnx - x + C
∫(2xlnx +x) dx
=∫ lnx d(x^2) + x^2/2
= x^2lnx - ∫ x dx + x^2/2
= x^2lnx + C
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