已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，最后从丙地按西南方向飞行1000√2km到达丁地，那么丁地在甲地的什么方向？丁地距离

Question

已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，最后从丙地按西南方向飞行1000√2km到达丁地，那么丁地在甲地的什么方向？丁地距离甲地多远？

Answer 1

你好，本题正确答案如下：
丁地在甲地的东南方向(即南偏东45°)，距离甲地1000√2km。
解析：容易得到甲乙丙三地围成的三角形为等边三角形(甲乙=乙丙，且∠甲乙丙=60°)。因此甲、丙两地的距离为2000km；
甲丙丁三地围成的三角形中，已知甲丙=2000km，丙丁=1000√2km，∠甲丙丁=45°。由余弦定理易得甲丁=1000√2km。此时注意到甲丁=丙丁，故∠丙甲丁=∠甲乙丁=45°(等边对等角)。画图易得丁地即在甲地南偏东45°方向(即东南方向)。
如果还有感到疑惑的地方还可以继续问我。