不断往返的行程问题（今晚）AB两地有一条公路,甲步行从A地到B地.乙骑摩托车从B地出发,不停往返于AB.80分后第一次相遇,100分后乙第一次追上甲.求甲从A到B时,乙有几次追上甲?

Question

不断往返的行程问题（今晚）
AB两地有一条公路,甲步行从A地到B地.乙骑摩托车从B地出发,不停往返于AB.80分后第一次相遇,100分后乙第一次追上甲.求甲从A到B时,乙有几次追上甲?

Answer 1

这个是线段图：A甲…………C………D…………………B乙
假设80分钟时,甲乙在C点相遇.相遇后,乙继续前行,到达A后返回追赶甲,在D点追上了甲.因此,CD即是甲20分钟的路程.而AC是甲80分钟的路程.即AC=4CD.而乙用了20分钟,从C到A再经C到D,走了4CD*2+CD=9CD.所以,摩托车与人的速度比为9/1.因此,
如果人走一个单程的话,摩托车则走9个单程.即走了4个来回后又走到A地.所以,摩托车有4次追上甲.