一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A张东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西北方向，求码头B与小

Question

一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A张东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西北方向，求码头B与小岛C的距离（结果精确到0.1海里）．
【参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42，√(2)=1.41】

Answer 1

过点C作CD⊥AB于点D，

由题意，得：∠BAC=23°，∠ABC=45°，AC=10，
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，
∴sin23°=(CD)/(AC)=0.39，
∴CD=10×0.39=3.9，
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，
∴sin45°=(CD)/(BC)=(√(2))/(2)，
∴BC=√(2)CD=1.41×3.9=5.499≈5.5，
答：码头B与小岛C的距离是5.5海里．