①怎么证明这两到公式:1、球的表面积=4πr^22、V球=(4/3)πr^3,②原题是这样:一个圆台形花盆盆口直径为20CM,盆底直径为15CM,底部渗水圆孔直径为1.5CM,盆壁长15CM,为了美化花盆外观,需要涂油漆,已

Question

①怎么证明这两到公式:
1、球的表面积=4πr^2
2、V球=(4/3)πr^3,
②原题是这样:一个圆台形花盆盆口直径为20CM,盆底直径为15CM,底部渗水圆孔直径为1.5CM,盆壁长15CM,为了美化花盆外观,需要涂油漆,已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆?(π取3.147,结果精确到1毫升)
原题答案是:S=πX[(15/2)^2+15/2X15+20/2X15]-πX(1.5/2)^2
约等于:1000(CM^2)=0.1(M^2)
涂0.1X100X100=1000毫升
这道题里面的【S=πX[(15/2)^2+15/2X15+20/2X15]-πX(1.5/2)^2】怎么来的?
还有【0.1X100X100=1000毫升】这里为什么要乘2个100?
③根号里面a^2-(a/2)^2怎么算?为什么会等于2分之根号3后面乘个a?
④有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm³)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这对螺帽大约有多少个?（π取3.14）
答案过程是V=根号3/4 X12²X6X10-3.14X（10/2）²X10≈2956（mm³）=2.956（cm³）
所以螺帽个数为5.8X1000/（7.8X2.956）≈252（个）
【V=根号3/4 X12²X6X10-3.14X（10/2）²X10】这个是怎么来的?
⑤圆心和圆上两点为什么不能定一个平面?

Answer 1

1.“这道题里面的【S=πX[(15/2)^2+15/2X15+20/2X15]-πX(1.5/2)^2】怎么来的?"
你用乘法分配律把π乘进去,你就明白了.
2."还有【0.1X100X100=1000毫升】这里为什么要乘2个100?"
1个瓶0.1平方米,1平方米用100毫升,100个瓶,所以【0.1X100X100=1000毫升】
"③根号里面a^2-(a/2)^2怎么算?为什么会等于2分之根号3后面乘个a?"
把a^2和（a/2）^2放到一起就是四分之三a^2 开根号即得
"⑤圆心和圆上两点为什么不能定一个平面?"
两点确定一条直线,但一条直线却可以定无数个平面,所以圆心和圆上两点不能定一个平面.
第四个太抽象了,不好说.
其实,这几个问题都是在考察逻辑推理能力,一步一步慢慢想就会明白了.