已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为r2+R2r+Rr2+R2r+R．

Question

已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为

(r2+R2)/(r+R)

(r2+R2)/(r+R)

．

Answer 1

设圆台的母线长为l，根据题意可得圆台的上底面面积为S_上=πr²，圆台的下底面面积为S_下=πR²，
∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和，
∴侧面积S_侧=π（r²+R²）l=π（r+R）l，解之得l=(r2+R2)/(r+R)
即圆台的母线长为(r2+R2)/(r+R)．
故答案为：(r2+R2)/(r+R)