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圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则其表面积为.(参考公式:圆台表面积S=π(r′2+r2+r′l+rl),其中r′,r分别为圆台的上、下底面半径,l为母线长.)
题目详情
圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则其表面积为___.
(参考公式:圆台表面积S=π(r′2+r2+r′l+rl),其中r′,r分别为圆台的上、下底面半径,l为母线长.)
(参考公式:圆台表面积S=π(r′2+r2+r′l+rl),其中r′,r分别为圆台的上、下底面半径,l为母线长.)
▼优质解答
答案和解析
设圆台的上底半径为x,则下底半径与高都是4x,如图所示:
又母线长为10,
所以16x2+9x2=100,解得x=2;
所以圆台的上底面半径是2,下底面半径是8,侧棱长为10;
所以它的表面积是4π+64π+
×10×(4π+16π)=168π.
故答案为:168π.
又母线长为10,
所以16x2+9x2=100,解得x=2;
所以圆台的上底面半径是2,下底面半径是8,侧棱长为10;
所以它的表面积是4π+64π+
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故答案为:168π.
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