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如图,球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O在圆台的两底面之间),则圆台的体积为.
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如图,球O的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O在圆台的两底面之间),则圆台的体积为___.
▼优质解答
答案和解析
如图,
由题意可知,OA=OB=5,O1A=3,O2B=4,
则OO1=
=
=4,
OO2=
=
=3,
∴圆台的高为4+3=7,
∴圆台体积为
×7×(9π+12π+16π)=
.
故答案为:
.
由题意可知,OA=OB=5,O1A=3,O2B=4,
则OO1=
OA2-O1A2 |
52-32 |
OO2=
OB2-O2B2 |
52-42 |
∴圆台的高为4+3=7,
∴圆台体积为
1 |
3 |
259π |
3 |
故答案为:
259π |
3 |
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