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已知一个圆锥的底面半径为R高为H,求作一个平面将圆锥分成一个小圆锥与一个圆台,当两几何体的体积相等时,求小圆锥的高与圆台的高的比值
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已知一个圆锥的底面半径为R高为H,求
作一个平面将圆锥分成一个小圆锥与一个圆台,当两几何体的体积相等时,求小圆锥的高与圆台的高的比值
作一个平面将圆锥分成一个小圆锥与一个圆台,当两几何体的体积相等时,求小圆锥的高与圆台的高的比值
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答案和解析
解设当两物体体积相等时圆锥高度为X,圆锥台高度为h_x
兀R2*X*(1/3)=兀R2*(h-x)*( 1/2)
1/3x=1/2h-1/2X
5/6x=0.5h
H=5/3X
h-x=2/3x
当小圆锥与圆锥台高度比为3:2时,体积相等
兀R2*X*(1/3)=兀R2*(h-x)*( 1/2)
1/3x=1/2h-1/2X
5/6x=0.5h
H=5/3X
h-x=2/3x
当小圆锥与圆锥台高度比为3:2时,体积相等
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