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四阶行列式如何简化计算下列式子,第一行:1-53-3第二行:-513-4第三行:201-1第四行:31-12”
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四阶行列式如何简化计算下列式子,第一行:1 -5 3 -3 第二行:-5 1 3 -4 第三行:2 0 1 -1 第四行:3 1 -1 2”
▼优质解答
答案和解析
交换 2,3 行
D = (-1)*
1 -5 3 -3
2 0 1 -1
-5 1 3 -4
3 1 -1 2
r2-2r1,r3+5r1,r4-3r1
1 -5 3 -3
0 10 -5 5
0 -24 18 -19
0 16 -10 11
第2行提出5,D=5*
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 -24 18 -19
0 16 -10 11
r3+12r2,r4-8r2
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 0 6 -7
0 0 -2 3
r3+3r4
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 0 0 2
0 0 -2 3
r4*(-1),r3r4
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 0 2 -3
0 0 0 2
D = - 5*2*2*2 = -40.
D = (-1)*
1 -5 3 -3
2 0 1 -1
-5 1 3 -4
3 1 -1 2
r2-2r1,r3+5r1,r4-3r1
1 -5 3 -3
0 10 -5 5
0 -24 18 -19
0 16 -10 11
第2行提出5,D=5*
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 -24 18 -19
0 16 -10 11
r3+12r2,r4-8r2
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 0 6 -7
0 0 -2 3
r3+3r4
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 0 0 2
0 0 -2 3
r4*(-1),r3r4
1 -5 3 -3
0 2 -1 1
0 0 2 -3
0 0 0 2
D = - 5*2*2*2 = -40.
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